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注册会计师《财管》知识点:BS模型

来源: 考呀呀网校 | 2021-04-09 01:39:19

【知识点】布莱克-斯科尔斯期权定价模型(BS模型)

1.假设

(1)在期权寿命期内,买方期权标的股票不发放股利,也不作其他分配;

(2)股票或期权的买卖没有交易成本;

(3)短期的无风险利率是已知的,并且在期权寿命期内保持不变;

(4)任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金;

(5)允许卖空,卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金;

(6)看涨期权只能在到期日执行;

(7)所有证券交易都是连续发生的,股票价格随机游走。

2.公式

3.参数估计

(1)无风险利率的估计

①期限要求:无风险利率应选择与期权到期日相同的国库券利率。如果没有相同时间的,应选择时间最接近的国库券利率。

②这里所说的国库券利率是指其市场利率(根据市场价格计算的到期收益率),而不是票面利率。

③模型中的无风险利率是按连续复利计算的利率,而不是常见的年复利。

连续复利假定利息是连续支付的,利息支付的频率比每秒1次还要频繁。

4.看涨期权-看跌期权平价定理(计算题、2013年单选题、2009年单选题)

对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立:

看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值

这种关系,被称为看涨期权-看跌期权平价定理,利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外1个。

5.派发股利的期权定价

考虑派发股利的期权定价公式如下

6.美式期权估值

美式期权在到期前的任意时间都可以执行,除享有欧式期权的全部权利之外,还有提前执行的优势。因此,美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值,在某种情况下比欧式期权的价值更大。

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