【例题】假设某上市公司的股票现在的市价为90元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为93元，到期时间是3个月。3个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%。无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合的表述中，不正确的有( )。
A.购买0.4351股的股票
B.折现率为2%
C.购买股票支出为46.29元
D.以无风险利率借入34.37元
正确答案：A，B
【知识点】复制原理
答案解析：上行股价Su=股票现价×上行乘数=90×(1+33.33%)=120(元)
下行股价Sd=股票现价×下行乘数=90×(1-25%)=67.5(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=120-93=27(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×90=46.29(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(67.5×0.5143-0)/(1+4%×3/12)=34.37(元)。
【问题】请问老师，我使用风险中性法计算得出上行概率为0.6,下行概率为0.4，C0=16.04。这与复制原理算出的C0=11.91不一样，请问是哪里算错了吗？实在找不出原因，请老师帮忙。
【答疑】您计算出的概率是有偏差的。无风险利率要用3个月的，而不能用整年的。
4%/4=33.33%*P+(1-P)*(-25%)解得P=44.57%，[44.57%*27+(1-44.57%)*0]/(1+1%)=11.91
以
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