【例题-单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为()。
A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
D.13.65%和25%
【答案】A
【解析】
Q=250/200=1.25;
组合收益率=1.25×15%+(1-1.25)×8%=16.75%
组合风险=1.25×20%=25%
【例题-多选题】下列因素引起的风险中，投资者不可以通过证券投资组合予以消减的()。
A.宏观经济状况变化
B.通货膨胀
C.发生经济危机
D.被投资企业出现经营失误
【答案】ABC
【解析】被投资企业出现经营失误属于公司特有风险，是可分散风险。
【例题-多选题】市场上有两种有风险证券X和Y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有()。
A.X和Y期望报酬率的相关系数是0
B.X和Y期望报酬率的相关系数是-1
C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5
D.X和Y期望报酬率的相关系数是1
【答案】ABC
【解析】当相关系数为1时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。
【例题-计算题】某人存入银行100万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少?
【答案】
复利：F=100×(1+5%)5=10×1.2763=127.63(万元)
或：=100×(F/P，5%，5)=100×1.2763=127.63(万元)
【例题-计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到100万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少?
【答案】
复利：P=100×(1+5%)-5=100×0.7835=78.35(万元)
或：=100×(P/F，5%，5)=100×0.7835=78.35(万元)
【例题-计算题】某人每年每年末投资100万元，连续5年，若预期报酬率是10%，五年后可以收回多少?
【答案】终值F=100*(F/A，10%，5)=100*6.1051=610.51万元
【例题-计算题】某人每年每年末存入100万元，连续5年，若利率是5%，相当与现在一次投入多少?
【答案】P=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，5%，5)=100×4.3295=432.95元
【例题-计算题】某企业于投入100万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?有效年利率实际利率是多少?
【答案】F=P×(1+r/m)m×n=100×(1+10%÷2)20=265.33(万元)
或者：有效年利率=(1+10%/2)2-1=10.25%
F=100×(1+10.25%)10=265.33万元
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