【所属章节】
《财务成本管理》第七章 期权价值评估
【知识点】买入看涨期权
【例题计算分析题】三周前w买了一份100股看涨期权合约。该看涨期权的到期日自今天算起还有五周。在那天，标的股票的价格将是120元或95元。两种状态的出现是等概率的。目前，该股票售价为96元;其执行价格是112元。w能够购买32股股票，能以10%年利率借到钱。w的看涨期权合约的价值是多少？(提示，一年有52周)
【答案】
期权的有效期限为八周。假设到期日时股票价格是95元，则策略1放弃执行看涨期权;相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是2994元，而期权的有效期限为八周，借贷金额年利为10%。具体计算见下表：
| 初始交易 |
到期日盈利 |
| 若股票价格是120元 |
若股票价格是95元 |
| 策略1：购进看涨期权（含100股的合约） |
执行看涨期权100×（120-112）=800 |
放弃看涨期权0 |
| 策略2：购进32股股票借贷2994元策略2的合计 |
32×120-2994×（1+10%×8/52）=800 |
32×95-2994×（1+10%×8/52）=0 |
对于借贷金额的本金，计算如下：
套期保值比例=(120-112-0)/(120-95)=0.32
借款金额现值=0.32×95×100/(1+10%×8/52)=2994
由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权
合约的价值C=32×96-2994=78(元)。
另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。
策略1的净收益=800-C
策略2的净收益=32×(120-96)-2994×10%×8/52(利息支出)=32×24-46=722(元)
因此看涨期权合约的价值C=800-722=78(元)。
学习中心
APP下载
