计算分析题

某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。目前无风险利率是8%,市场组合收益率是12%。

  要求:

(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。

(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。(2005年)

  【正确答案】

(1)A股票的β>1,说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍)

B股票的β=1,说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致(或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险)

C股票的β<1,说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍)

(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

或者:乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×(12%-8%)=11.4%

(5)甲种投资组合的β系数(1.15)大于乙种投资组合的β系数(0.85),说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。