中级会计职称《财务管理》考点：插值法的应用

插值法的应用

【教材例2-14】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款項存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款項连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问題。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实?

【解答】

50000×(F/P,i,20)=250000

(F/P,i,20)=5

即：(1+i)20=5

或用插值法：

(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

i=8.36%

【例题?计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少?

年金现值系数表(P/A，i，n)

期限利率	4%	5%	6%	7%	8%
1	0.9615	0.9524	0.9434	0.9346	0.9259
2	1.8861	1.8594	1.8334	1.8080	1.7833
3	2.7751	2.7232	2.6730	2.6243	2.5771
4	3.6299	3.5460	3.4651	3.3872	3.3121
5	4.4518	4.3295	4.2124	4.1002	3.9927
6	5.2421	5.0757	4.9173	4.7665	4.6229
7	6.0021	5.7864	5.5824	5.3893	5.2064
8	6.7327	6.4632	6.2098	5.9713	5.7466
9	7.4353	7.1078	6.8017	6.5152	6.2469
10	8.1109	7.7217	7.3601	7.0236	6.7101

【答案】

10=2.5×(P/A，I，5)

(P/A，I，5)=4

(I-7%)/(8%-7%)=(4-4.1002)/(3.9927-4.1002)

I=7.93%

【例题?判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。( )

【答案】√

【解析】如果实际年利率为10%，100×(1+10%)3=133.1，即第3年年末一次性偿还连本带息额为133.1万元，说明这笔借款的实际年利率小于10%。

【扩展】求期限

某人投资10万元，每年可获得25000元的回报，若希望投资回报率达到6%,项目的寿命期应为多少?

【提示】

永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算

【例题·计算题】吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文,理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?

【解答】

i=20000/1000000=2%

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