债券投资的收益率

1.债券收益的来源

名义利息收益

债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积。

利息再投资收益

债券投资评价时,有两个重要的假定:

第一,债券本金是到期收回的,而债券利息是分期收取的;

第二,将分期收到的利息重新投资于同一项目,并取得与本金同等的利息收益率。

价差收益

指债券尚未到期时投资者中途转让债券,在卖价和买价之间的价差上所获得的收益,也称为资本利得收益。

【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益,就已经考虑了再投资因素。

2.债券的内部收益率

(1)含义

债券的内部收益率,是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日,所产生的预期报酬率,也就是债券投资项目的内含报酬率。

(2)计算

计算方法:“试误法”:求解含有贴现率的方程

教材【例6-21】假定投资者目前以1075.92元的价格,购买一份面值为1000元、票面利率为12%的5年期债券,投资者将该债券持有至到期日,计算其内部收益率。

120×(P/A,R,5)+1000×(P/F,R,5)=1075.92

设利率为10%

120×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)

=120×3.7908+1000×0.6209=1075.80

则:内部收益率=10%

如果债券的价格等于面值,例如,买价是1000元,则:

设利率为12%

120×(P/A,12%,5)+1000×(P/F,12%,5)=1000

如果债券的价格低于面值,例如,买价是899.24元,则:

设利率为15%

120×(P/A,15%,5)+1000×(P/F,15%,5)=899.24

(3)结论:

平价发行的债券,其内部收益率等于票面利率;

溢价发行的债券,其内部收益率低于票面利率;

折价发行的债券,其内部收益率高于票面利率。

(4)简便算法(不考虑时间价值,近似估算)

投资收益率R= 上式中:P表示债券的当前购买价格,B表示债券面值。N表示债券持有期限,分母是平均资金占用,分子是平均收益。

【例题?计算题】某公司在1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年到期,每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位,计算结果保留两位小数)

要求:

(1)1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少??

(2)假定1月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?

(3)假定1月1日的市价为1040元,此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用内插法和简便算法进行计算)

【答案】

(1)平价购入,内含报酬率与票面利率相同,即为10%。

(2)V=100×(P/A,8%,4)+1000×(P/F,8%,4)=100×3.3121+1000×0.7350=331.21+735=1066.21(元)

(3)1040=100×(P/A,R,4)+1000×(P/F,R,4)

i=9%,100×(P/A,9%,4)+1000×(P/F,9%,4)=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37(元)

(R-8%)/(9%-8%)=(1040-1066.21)/(1032.37-1066.21)

R=8.77%。

简便算法:

=8.82%